和 琦

（长安大学 汽车学院，陕西 西安 710064）

近年来，随着汽车保有量的迅速增加，石油消费量也急剧上升，使得中国的能源安全问题更加突出。传统汽车排放的污染物污染环境，造成温室效应。现在迫切需要减少汽车排放，保护环境。混合动力电动汽车通常由两个或多个动力驱动整车。通过控制算法协调和优化每个动力的扭矩或功率，以提高整个车辆系统的性能并降低燃油消耗。在多种能量管理控制策略中，规则性的策略依赖工程经验，无法保证最优能量分配；动态规划算法、遗传算法和凸优化算法等全局优化算法可以实现全局控制优化，但不能实时使用。瞬时优化策略如等效油耗最小化策略和庞特里亚金最小原理可以实现实时最优控制，但需要大量的数据训练和大量的计算，目前仍在不断优化。

本文研究了动态规划算法（dynamic program- ming, dp）策略、等效燃油消耗最小的模型预测控制（equivalent consumption minimization strategies- model predictive control, ecms-mpc）策略，通过仿真工况进行对比分析。

本文研究了一款并联式混合动力汽车。并联混合动力汽车（hybrid electric vehicles, hev）的结构简图如图1所示。该混合动力系统由发动机、离合器、电机、电池、自动变速器（automated manual transmission, amt）、主减速器等组成。本文所研究的并联式混合动力汽车主要有五种工作模式：纯电动模式，纯发动机模式，混合驱动模式，行车充电模式，制动回收模式。采用了后向仿真模型，不考虑驾驶员的行为意图，根据系统的需求进行能量分配。

图1 并联hev结构简图

并联混合动力汽车的整车参数如表1所示。首先，建立发动机油耗模型，通过拟合得到连续函数关系。电机模型与发动机相似，基于等效电路模型得到电池荷电状态（state of charge, soc）动力学方程；然后对并联hev传动系统进行建模；最后建立车辆动力学模型，为ecms-mpc能量管理控制策略的研究提供基础。

表1 并联hev整车参数

dp是解决多阶段决策过程最优化问题的一种常用方法。一般来说，动态规划的基本思想是把需要求解的问题分解为若干个有互相联系的子问题（即离散化），需要先求解这些子问题，然后从这些子问题的解出发，最终得到原问题的解。dp将实现全局最优化，可作为评估其他控制策略的重要参考，但局限之处在于不能实时应用，需要已知工况的信息。dp能量管理策略的优化目标是避免频繁换挡并将燃油消耗降至最低。因此，确定瞬时目标函数如式（1）所示。

式中，(())为时刻的燃油消耗；为权重系数；γ|()为惩罚函数。

在式（1）的基础上，从瞬时目标函数中获得整个循环的目标函数和约束条件，如式（2）和式（3）所示。

式中，和为电机在当前转速下的最小和最大转矩；为发动机最大转矩；为电机最大转速；和分别为发动机最小和最大转速。

模型预测控制（model predictive control, mpc）是一种特殊的控制方法，其当前的控制作用是通过在每个采样时刻在有限时间域内求解一个开环最优控制问题来获得的，mpc算法是在有限预测时域内的一种优化控制思想，只能通过其他优化算法进行求解。等效燃油消耗最小策略（equivalent consumption minimization strategy, ecms）可以在保证计算时间短的基础上，实现最优的燃油经济性。等效燃油消耗最小的定义如式（4）所示。

式中，(())为动力电池的功率；()为等效因子。

本文提出的一种高效的瞬时优化策略（ecms-mpc），是将ecms应用到mpc框架中，用ecms求解mpc，提高了计算效率，降低了求解的难度。基于mpc的能量管理策略是通过最小化预测时域内的目标函数来进行优化的，本文能量管理的优化目标是使燃油消耗最小，目标函数可表示为如式（5）所示。

式中， 为燃油消耗；(())为惩罚函数。

为了避免频繁换挡，需要重新定义式（5），即引入换挡惩罚到目标函数，修改后的目标函数以及系统约束条件如式（6）和式（7）

式中，为换挡惩罚系数；()为换挡命令。

式中，()和()为优化的发动机转矩和电机转矩；max和min分别为对应变量的上下边界；()是电动机输出转矩与输入轴转矩的比值。

为了验证基于ecms-mpc控制策略的优越性，选取中国典型城市循环工况（china typical city cycle, ctcc）和纽约城市循环工况（new york city cycle, nycc）两种标准循环工况，利用matlab软件编写了m文件进行了仿真，对dp

控制策略，ecms-mpc控制策略进行仿真分析。ecms-mpc的预测时域选择6 s，采用试错法初步选定等效系数为2.1，如图2所示ctcc标准工况，基于dp和 ecms-mpc这两种控制策略下的挡位切换优化结果分别如图3、图4所示。

图2 ctcc标准工况

图3 dp挡位切换优化结果

图4 ecms-mpc挡位切换优化结果

从图3和图4中可以看出，dp控制策略和ecms-mpc控制策略的最优挡位切换模式基本相同，可以得出结论，ecms-mpc的能量管理策略对于优化换挡是有效的。为了进一步验证ecms- mpc控制策略的优化性能，需要对dp和ecms- mpc控制策略在ctcc和nycc这两种标准循环工况下的计算效率、燃油经济性等方面进行分析。优化结果如表2所示。

表2 两种控制策略在不同标准工况下的优化结果

从表中数据可以看出，在挡位切换方面，在nycc工况下dp控制策略换挡次数相对较少，两种控制方法的换挡次数基本相同；在油耗方面，与dp控制策略相比，ecms-mpc控制策略在两个标准循环工况下的燃油消耗提高了6%左右，这是因为dp控制策略是全局最优，是评价其他控制策略优劣性能参考的基准；在soc优化方面，soc最终值基本一致，可以说明基于dp的全局优化方法和ecms-mpc控制策略都可以很好地维持电池soc的平衡；在计算时间方面，表中dp的计算时间为整个工况的求解时间，而ecms-mpc的计算时间为每个时间步长的求解时间，计算出dp 每个步长的时间，与ecms-mpc的每个步长时间作对比，可以得出ecms-mpc的计算效率是dp的6倍左右。

文章以一款并联hev为研究对象，提出并设计了基于ecms-mpc的并联hev能量管理策略，实现对挡位切换和转矩分配的优化，为验证该方法的优化性能，通过与dp控制策略进行对比验证，结果证明了ecms-mpc控制策略对挡位切换优化的有效性，相比于dp控制策略，油耗增加了6%左右，计算效率提升了6倍左右，电池soc也基本稳定，由此证明了ecms-mpc控制策略具有极佳的优化性能。